如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=4,AB=2,角D=60°,求梯形ABCD的中位线的长

Question

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=4,AB=2,角D=60°,求梯形ABCD的中位线的长

Answer 1

答案是4
AB和CD分别为上底和下底
分别过A和B作CD的垂线,分别垂直CD于E点和F点.所以四边形CDFE为长方形.EF=2.
三角形AED和三角形BFC都为直角三角形.由“边边角”可以证明这两个三角形全等.
所以 角D=角C=60° 所以DE=FC=4×1/2=2 所以DC=DE+EF+FC=6
所以中位线等于1/2×（上底+下底）=1/2×（AB+CD）=4