利用分解因式计算：2010的三次方-2×2010的平方-2008/2010的三次方+2010的平方-2011

Question

利用分解因式计算：2010的三次方-2×2010的平方-2008/2010的三次方+2010的平方-2011

Answer 1

(2010^3-2×2010^2-2008)/(2010^3+2010^2-2011)
=[(2010^3-2010)-2×2010^2+2]/[(2010^3-1)+(2010^2-2010)]
=[2010(2010^2-1)-2(2010^2-1)]/[(2010-1)(2010^2+2010+1)[phone])]
=[2008(2010+1)(2010-1)]/[(2010-1)(2010^2+2010+1+2010)]
=2008(2010+1)/(2010^2+2×2010+1)
=2008(2010+1)/(2010+1)^2
=2008/(2010+1)
=2008/2011