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已知向量a(2,3),向量b(4,7),求向量a到b方向中的投影为多少?
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已知向量a(2,3),向量b(4,7),求向量a到b方向中的投影为多少?
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答案和解析
∵向量a(2,3),向量b(4,7)
∴向量a到b方向中的投影为
│a│×cos＜a,b＞
=√13×（│a│×│b│/a·b）
=13×√65/（2×4＋3×7）
=13√65/29
∴向量a到b方向中的投影为
│a│×cos＜a,b＞
=√13×（│a│×│b│/a·b）
=13×√65/（2×4＋3×7）
=13√65/29
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