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函数f(x)=（2sinxcosx+5）/(sinx+cosx),x∈［0,π/2］求函数f(x)的最小值
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函数f(x)=（2sinxcosx+5）/(sinx+cosx),x∈［0,π/2］
求函数f(x)的最小值
求函数f(x)的最小值
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答案和解析
令sinx+cosx=t,则t²=(sinx+cosx)²=1+2sinxcosxsinxcosx=(t²-1)/2因为x∈[0,π/2]所以t²=1+sin2x∈[1,2]所以t∈[1,√2]f(x)=(t²+4)/t=t+4/t单调递减t=√2时取得最小值3√2....
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