求函数y=a^2/(cosx)^2+b^2/(sinx)^2的最小值,并求取到最小值时x的正切

Question

求函数y=a^2/(cosx)^2 +b^2/(sinx)^2的最小值,并求取到最小值时x的正切

Answer 1

y=a^2/(cosx)^2 +b^2/(sinx)^2=a^2(secx^2)+b^2(cscx^2)a^2(1+tanx^2)+b^2(1+cotx^2)=a^2+b^2+a^2tanx^2+b^2cotx^2≥a^2+b^2+2abtanxcotx=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2即最小值是(a+b)^2取得最小值,即等号成立的条件是：atan...