求y=(1/sinx)+(1/cosx)的最小值,x属于（0,pi/2)

Question

求y=(1/sinx)+(1/cosx)的最小值 ,x 属于（0,pi/2)

Answer 1

y=(sinx+cosx)/sinxcosx设sinx+cosx=t 即t=(根号2)*sin(x+派/4）sinxcosx=（t方-1）/2f(t)=2t/(t方-1) t属于（1,根号2）然后用做差法证明这个函数递减,设10的所以f(t1)>f(t2),所以函数递减,在t=根号2时取到最小,值...