已知函数f（x）=2√3cos^x-2sinxcosx-√3（1）求函数的单调递减区间（2）若将函数图像向左平移π/3后,再将所有的点的横坐标缩小到原来的1/2,得到的函数图像g（x）试写出解析式（3）在区间-π/

Question

已知函数f（x）=2√3cos^x-2sinxcosx-√3（1）求函数的单调递减区间
（2）若将函数图像向左平移π/3后,再将所有的点的横坐标缩小到原来的1/2,得到的函数图像g（x）试写出解析式
（3）在区间【-π/8,π/8】的值域

Answer 1

f（x）=2√3cos^x-2sinxcosx-√3=√3（2cos^x-1）-sin2x=√3cos2x-sin2x=2(√3/2cos2x-1/2sin2x) =2sin(π/3-2x)⑴∵f（x）=2sin(π/3-2x)∴当π/2+2kπ＜π/3-2x ＜3π/2+2kπ时,即-π/2-kπ ＜x ＜ -π/12-kπ函数...