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已知,如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点;（问题见下面》(1)求证:四边形EFGH是平行四边形?(2)四边形ABCD的对角线满足什么条件是EFGH为菱形?完了加分!谢谢!
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已知,如图所示,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点; （问题见下面》
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形?(2)四边形ABCD的对角线满足什么条件是EFGH为菱形
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(1)求证:四边形EFGH是平行四边形?(2)四边形ABCD的对角线满足什么条件是EFGH为菱形
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▼优质解答
答案和解析
1）连接AC
在⊿ABC中,
∵E、F分别是BA、BC的中点
∴EF∥AC,且EF=AC/2
同理,GH∥AC,且GH=AC/2
∴EF∥GH,且EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形.
2）若AC=BD,则EFGH为菱形.
在⊿ABC中,
∵E、F分别是BA、BC的中点
∴EF∥AC,且EF=AC/2
同理,GH∥AC,且GH=AC/2
∴EF∥GH,且EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形.
2）若AC=BD,则EFGH为菱形.
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