问一个N个随机变量之和的概率问题问一个概率问题,假设有N个互不相关的随机变量X1,...XN,每个都是均匀分布或者高斯分布于区间[r-a,r+a],平均值是r.那么,如何计算这些变量之和(X1+X2+...+XN

Question

问一个N个随机变量之和的概率问题
问一个概率问题,假设有N个互不相关的随机变量X1,...XN,每个都是均匀分布或者高斯分布于区间[r-a,r+a],平均值是r.那么,如何计算这些变量之和(X1+X2+...+XN

Answer 1

如果Xi之间相互独立的话可以用矩母函数M(x)=E(e^x),令X=X1+X2+……+Xn,E(e^x)=E(e^x1)E(e^x2)……E(e^xn),根据矩母函数和概率密度函数一一对应的关系,可求出X的密度函数,但你的条件是不相关,这不一定成立,因为不相关...