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已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为4π3，则这个正方体的外接球的表面积为．
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已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为
，则这个正方体的外接球的表面积为___．
| 4π |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
正方体的内切球的直径就是正方体的棱长，所以
r3=
，球的直径为：2，即正方体的边长为：2，
外接球的直径就是正方体的体对角线的长，正方体的对角线长为：2
，球的表面积：4π•(
)2=12π
故答案为：12π．
| 4π |
| 3 |
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| 3 |
外接球的直径就是正方体的体对角线的长，正方体的对角线长为：2
| 3 |
| 3 |
故答案为：12π．
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