已知球被两个平行平面截得的截面面积分别为49派和400派,球面面积为2500派,求这两个截面间的距离(要有过程,否则PASS)

Question

已知球被两个平行平面截得的截面面积分别为49派和400派,球面面积为2500派,求这两个截面间的距离(要有过程,否则PASS)

Answer 1

设截面面积为49派和400派的圆的半径分别为R1和R2,球体的半径为R,那么根据圆面积和球体表面积公式可以分别得出：
R1的平方=49派/派=49
R2的平方=400派/派=400
R的平方=2500派/4派=625
另设这两个平行的截面圆心到球心的距离分别是H1和H2,两个截面之间的距离为H.因为从球心到两个截面圆心的连线是垂直于这两个截面的,那么根据直角三角形的勾股定理我们可以得出：
H1=（R的平方-R1的平方）的平方根=（625-49）的平方根=576的平方根=26
H2=（R的平方-R2的平方）的平方根=（625-400）的平方根=225的平方根=15
H=H1-H2=26-15=11.