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（2010•福建模拟）已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为．
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（2010•福建模拟）已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为______．
▼优质解答
答案和解析
由已知中三棱锥的高为1
底面为一个直角三角形，
由于底面斜边上的中线长为1，
则底面的外接圆半径为1，
顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，
由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等
则三棱锥的外接球半径R为1，
则三棱锥的外接球表面积S=4πR2=4π
故答案为：4π．
底面为一个直角三角形，
由于底面斜边上的中线长为1，
则底面的外接圆半径为1，
顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，
由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等
则三棱锥的外接球半径R为1，
则三棱锥的外接球表面积S=4πR2=4π
故答案为：4π．
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