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已知过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是?
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已知过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是?
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答案和解析
设三角形（正三角形）中心为M,球心为O,球半径为R,先求出MA=2Γ3/3,由题意知三角形AMO为直角三角形,且MO=R/2,则（R/2)^2+(2Γ3/3)^2=R^2,解得R=4/3
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