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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列．（1）求椭圆的离心率；（2）若该椭圆的长轴长是10，求该椭圆的标准方程．
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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若该椭圆的长轴长是10，求该椭圆的标准方程．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若该椭圆的长轴长是10，求该椭圆的标准方程．
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答案和解析
（1）设椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距分别为2a，2b，2c，∵椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，∴4b=2a+2c，即a+c=2b，∴a2+2ac+c2=4b2=4a2-4c2，整理，得5c2+2ac-3a2=0，∴5e2+2e-3=0，解得e=35，或e...
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