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在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为，椭圆的右焦点为，过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于，若线段的长为。（1）求椭圆的方程；（2）设
题目详情
| 在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆  的左、右顶点分别为 ，椭圆 的右焦点为 ，过 作一条垂直于 轴的直线与椭圆相交于 ，若线段 的长为 。（1）求椭圆 的方程；（2）设  是直线 上的点，直线 与椭圆 分别交于点 ，求证：直线 必过 轴上的一定点，并求出此定点的坐标； |
▼优质解答
答案和解析
（1）依题意，椭圆过点 ，故 ，解得 。…………（2分）椭圆 的方程为 。……………………………（5分）（2）设 ，直线 的方程为 ，……………（6分） 代入椭圆方程，得 ， ……（7分）设 ，则 ， ...
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