已知F1、F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1，(a＞b＞0)的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周

Question

已知F ₁ 、F ₂ 分别是椭圆C： (x2)/(a2) +(y2)/(b2) =1，(a＞b＞0) 的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F ₁ 的弦AB两端点A、B与F ₂ 所成△ABF ₂ 的周长是 12

2

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（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点P（x ₁ ，y ₁ ），Q（x ₂ ，y ₂ ）是椭圆C上不同的两点，线段PQ的中点为M（2，1），求直线PQ的方程．

Answer 1

（1）设椭圆C： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1，(a＞b＞0) 的焦距为2c，∵椭圆C： x 2 a 2 + y 2 b 2 =1，(a＞b＞0) 的焦距为2，∴2c=6...