已知椭圆的参数方程为x＝4cosθy＝5sinθ（θ∈R），则该椭圆的焦距为．

Question

已知椭圆的参数方程为

x＝4cosθ

y＝5sinθ

（θ∈R），则该椭圆的焦距为______．

Answer 1

依题意，椭圆的参数方程为

x＝4cosθ

y＝5sinθ

（θ∈R），
∴椭圆的标准方程为(y2)/(25)+(x2)/(16)＝1
即焦点在y轴上，长轴长为10，短轴长为8
∴a=5，b=4，c=3，该椭圆的焦距为6
故答案为6