为什么任意对角线垂直的四边形面积可以用对角线乘积的一半来求拿个例子来解释,比如等腰梯形

题目详情

为什么任意对角线垂直的四边形面积可以用对角线乘积的一半来求
拿个例子来解释,比如等腰梯形

▼优质解答

答案和解析

设该四边形为ABCD,AC与BD为互相垂直的对角线,且AC与BD的交点为O.
因为AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD
=2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又因为三角形ABD面积为BD*AO/2
三角形BCD面积为BD*CO/2
所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.

看了为什么任意对角线垂直的四边形...的网友还看了以下：

如何证明线面垂直定理就是一条直线垂直于平面内两个直线,那么这条直线垂直于这个平面.定义：如果一条直　2020-05-13 …

怎么证明线面垂直?是一条直线垂直于平面上的两条直线就行么? 　2020-05-13 …

关于线面垂直过三角形ABC所在的平面&外一点P,作PO垂直&,垂足为O,连接PA,PB,PC若PA 　2020-05-23 …

空间线面垂直平行判断下面两句话中有一句是错误的麻烦问一下是哪句怎么错的（1）若平面α垂直于平面β且　2020-06-06 …

证线线垂直到面面垂直1:线线垂直→线面垂直→面面垂直.2：面面垂直→线面垂直→线线垂直.需要什么条　2020-06-15 …

帮忙总结几个立体几何的公理可以用来证明线面平行的公理和定理可以用来证明线面垂直的公理和定理就是把所　2020-07-30 …

数学高中必修二几何的证明题部分学不会,怎么办?写题时不知从何下手,难道要把例题的证明方法死记硬背下　2020-08-01 …

怎么证明线面垂直做这种题应该从哪入手?怎样做辅助线呢?要做这种题需要证明这条线和面内两条线垂直,但　2020-08-01 …

立体几何线面夹角,二面角,线面垂直辅助线不知怎么做?不知怎么向面作垂线　2020-08-01 …

我是文科的啊,第一章立体几何那一章我学的非常好,关于立体几何的题差不多都能做出来,可是为什么学平面　2020-08-02 …