某人买了一罐容积为V升、高为a分米的直三棱柱型罐装进口液体车油,由于不小心摔落地上结果有两处破损并发生渗漏,他们的位置分别在两条棱上且距地面高度分别为b、c的地方（单位：米）.

Question

某人买了一罐容积为V升、高为a分米的直三棱柱型罐装进口液体车油,由于不小心摔落地上
结果有两处破损并发生渗漏,他们的位置分别在两条棱上且距地面高度分别为b、c的地方（单位：米）.为了减少罐内液油的损失,该人采用罐口朝上,倾斜罐口的方式拿回家.试问罐内液油最理想的估计是能剩多少?

Answer 1

由题可知,此直三棱柱的正截面面积为v/a平方分米
且三棱柱中每两条高线两两相邻
所以两破口在同一平面内.
因为两破口分别处在两条棱内,所以当该人采用罐口朝上,倾斜罐口的方式拿回家时,其最大液体平面就是两破口处的连线.
因此当罐体竖直摆放时,其理想液面高度为(b+c)/2
则液油体积的最理想估计是
正截面面积x理想液面高度
=v/a x (b+c)/2
=v(b+c)/2a