什么是线性表示,什么是非线性表示

Question

什么是线性表示,什么是非线性表示

Answer 1

所谓线性,就是指y=ax+b这种形式
不知你是否有学过线性规划,线性往往指的就是一次,即上面提到的y=ax+b的形式,不包含高次或者根号之类搞怪的内容
线性的问题往往是比较“良好”的问题,因为它们形式简单心地单纯,基本不会为难你.如果有什么误差,因为是线性的缘故也比较容易估计.常见的线性问题有匀速直线运动的物体经过若干时间t行进的距离s,或者购买同一商品但不享受折扣优惠时购买商品的数量与要支付的价格之间的关系.总之,它们的数学形式都是一次的.
所谓非线性则正好相反,它们往往形貌诡异千奇百怪,虽然有些看起来比较平易近人,但多数的复杂程度让人敬而远之.而且,由于它们没有线性那么良好的性质,一个很小的误差就可能造成“失之毫厘,谬之千里”的情况.但不幸的是,我们周围的大多数问题都是非线性的,所谓的很多线性问题都是科学家们一厢情愿地对某个非线性问题的近似而已.
总之在数学上,线性指的是一次,而非线性就是指并非一次的其他情况.