如图所示，已知一个正方体的表面积为12．（1）求正方体的棱长；（2）一只蚂蚁从正方体表面A处爬到C1处，求蚂蚁爬行的最短的路线长．

Question

如图所示，已知一个正方体的表面积为12．

（1）求正方体的棱长；
（2）一只蚂蚁从正方体表面A处爬到C₁处，求蚂蚁爬行的最短的路线长．

Answer 1

解；（1）∵一个正方体的表面积为12，
∴每个正方形面积为2，
故正方体的棱长为：√(2)；
（2）∵一只蚂蚁从正方体表面A处爬到C₁处，
∴蚂蚁爬行的最短的路线长为：√((√(2))2+(2√(2))2)=√(10)．