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半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体表面积之比是多少?
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半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体表面积之比是多少?
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答案和解析
正方体边长为x.球半径为R
则：x^2+(√2x/2)^2=R^2
x^2=2R^2/3,S正方体＝6x^2=4R^2
S半球＝4πR^2/2=2πR^2
S半球/S正＝π/2
则：x^2+(√2x/2)^2=R^2
x^2=2R^2/3,S正方体＝6x^2=4R^2
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