随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在17：00-21：00时间段的休闲方式是否与性别有关，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男201030女45550合计651580（1）将此样本的频率

Question

随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在17：00-21：00时间段的休闲方式是否与性别有关，得到下面的数据表：

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男	20	10	30
女	45	5	50
合计	65	15	80

（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为在17：00-21：00时间段的休闲方式与性别有关系？

Answer 1

（1）由题意可知，X=0，1，2，3，
且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为P=(10)/(30)=(1)/(3)，
根据题意可得X～B（3，(1)/(3)），∴P(X=k)=

C

k 3

((2)/(3))3-k((1)/(3))k，k=0，1，2，3，
故X的分布列为 

X	0	1	2	3
P	(8)/(27)	(4)/(9)	(2)/(9)	(1)/(27)

所以E(X)=3×(1)/(3)=1．
（2）由K2=(n(n11n22-n12n21)2)/(n1+n2+n+1n+2)，得K2=(80×(45×10-20×5)2)/(65×15×50×30)=(784)/(117)≈6.70，
因为6.70>6.635，所以我们有99%的把握认为在17：00-21：00时间段的休闲方式与性别有关系．