已知两点坐标(1,e)(e,√3/2)求椭圆方程,其中e是椭圆离心率

Question

已知两点坐标(1,e)(e,√3/2) 求椭圆方程,其中e是椭圆离心率

Answer 1

由题设知a^2=b^2+c^2,e=c/a,由点（1,e）在椭圆上,得（1/a^2）+（c^2/a^2b^2）=1,∴b=1,c^2=a^2-1
由点（e,√3/2）在椭圆上,得（e^2/a^2）+（3/b^2）=1
∴椭圆的方程为x^2/2+y^2=1