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两个焦点是（-2,0）和（2,0）,且过点（5/2,-3/2）的椭圆方程是什么?
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两个焦点是（-2,0）和（2,0）,且过点（5/2,-3/2）的椭圆方程是什么?
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答案和解析
依题意,设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1 因为两个焦点是（-2,0）和（2,0） 所以c=2 所以a^2-b^2=c^2=4 将点（5/2,-3/2）代入x^2/a^2+y^2/b^2=1 可得25/4a^2+9/4b^2=1 所以联立a^2-b^2=4 25/4a^2+9/4b^2=1 可解得a^2=10 b^2=6 所以椭圆方程是x^2/10+y^2/6=1
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