如何判断改方程为椭圆?x^2+y^2+(x-y)^2=a?如题,当然a>0,这个应该是一个关于45°对角线对称的椭圆,请问判断.thx呵呵，我加

Question

如何判断改方程为椭圆?x^2+y^2+(x-y)^2=a?
如题,当然a>0,这个应该是一个关于45°对角线对称的椭圆,请问判断.thx
呵呵，我加

Answer 1

的确,化成圆锥曲线的一般方程,用判别式可以判断是椭圆,可是为什么是斜的?
用直角坐标系旋转公式~
x'=x*cos(n)+y*sin(n)
y'=-x*sin(n)+y*cos(n)
直觉说是45°~那么n就取45 °吧
代入x^2+y^2+(x-y)^2=a
得到(x+y)^2/2+(y-x)^2/2+2x^2=a
化简得3x^2+y^2=a,这下能看出来,是个椭圆