在一个半径为r的圆形轻木塞中心插一大头针，然后把它倒放在液体中，调节大头针插入的深度，当针头在水面下深度为3时，观察者不论在液面个方何处，都刚好看不到液体下方的大头针．

Question

在一个半径为r的圆形轻木塞中心插一大头针，然后把它倒放在液体中，调节大头针插入的深度，当针头在水面下深度为3时，观察者不论在液面个方何处，都刚好看不到液体下方的大头针．求液体的折射率．

Answer 1

由题意作出光路图如图所示，这时入射角等于临界角，由几何关系可得
sinC=(r)/(√(d2+r2))
又sinC=(他)/(n)
由以上两式解得液体的折射率为n=(√(d2+r2))/(r)．
答：液体的折射率为(√(d2+r2))/(r)