早教吧作业答案频道 -->数学-->
曲线C：y=3x-x^3求过点A（2,-2）和曲线C相切的直线l的方程
题目详情
曲线C：y=3x-x^3 求过点A（2,-2）和曲线C相切的直线l的方程
▼优质解答
答案和解析
y=3x-x³
y'=3-3x²
点A(2,-2)在曲线C上
①
点A是切点
那么切线斜率是k=3-3*2²=-9
所以切线是y+2=-9(x-2)
即y=-9x+16
②
点A不是切点
设切点为(a,3a-a³)
那么(3a-a³+2)/(a-2)=3-3a²
所以a=-1或a=2(舍去)
所以切点是(-1,-2)
切线斜率是k=0
所以切线是y=-2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
y'=3-3x²
点A(2,-2)在曲线C上
①
点A是切点
那么切线斜率是k=3-3*2²=-9
所以切线是y+2=-9(x-2)
即y=-9x+16
②
点A不是切点
设切点为(a,3a-a³)
那么(3a-a³+2)/(a-2)=3-3a²
所以a=-1或a=2(舍去)
所以切点是(-1,-2)
切线斜率是k=0
所以切线是y=-2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
看了 曲线C：y=3x-x^3求过...的网友还看了以下：
已知两个平面互相垂直,A过一个平面内一已知两个平面互相垂直,A过一个平面内一点垂直于另一个平面的直 2020-05-13 …
关于高中直线函数问题拜托各位了3Q直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相 2020-05-16 …
两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直.A.直角B.锐角C.钝角 2020-06-03 …
两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直.A.直角B.锐角C.钝角 2020-06-04 …
两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直.A.直角B.锐角C.钝角 2020-06-04 …
两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直.A.直角B.锐角C.钝角 2020-06-04 …
两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直.A.直角B.锐角C.钝角 2020-06-13 …
1、如图,直线a和直线c相交成直角,所以直线a和直线c互相垂直,记作a⊥c；相互垂直的直线还有直线b 2020-11-02 …
互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直?A.垂直B不垂直C可能垂直D可能不垂直 2020-11-08 …
两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直.A.直角B.锐角C.钝角 2020-12-05 …