早教吧作业答案频道 -->数学-->
直线l与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1及渐近线依次交于A,B,C,D.求证|AB|=|CD|
题目详情
直线l与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1及渐近线依次交于A,B,C,D.求证|AB|=|CD|
▼优质解答
答案和解析
（1）直线L斜率不存在时,显然成立
（2）设直线方程为y=kx+b.要证明|AB|=|CD|只需要证明AD,BC中点重合即可
AD中点由直线与双曲线联立得到
BC中点由直线与渐近线联立得到
算出来就可以看出中点重合
本题难点在于转化,自己应该可以化简的出来.
（2）设直线方程为y=kx+b.要证明|AB|=|CD|只需要证明AD,BC中点重合即可
AD中点由直线与双曲线联立得到
BC中点由直线与渐近线联立得到
算出来就可以看出中点重合
本题难点在于转化,自己应该可以化简的出来.
看了 直线l与双曲线x^2/a^2...的网友还看了以下：
已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于AB两点O为坐标原点.若双曲线的离心率为2△AOB的面 2020-04-08 …
1,双曲线经过点M(根号6,3),且渐近方程为y=根号3x,求双曲线的标准方程?2,已知直线y=x 2020-04-09 …
求一道曲线和几道排列组合数学题,1.双曲线的一个焦点...求一道曲线和几道排列组合数学题,1.双曲 2020-05-12 …
某专卖店有A、B、C三种袜子，若买A种4双、B种7双、C种1双共需26元；若买A种5双、B种9双， 2020-05-13 …
某专卖店有A、B、C三种袜子，若买A种4双、B种7双、C种1双共需26元；若买A种5双、B种9双， 2020-05-13 …
已知圆A的圆心（根号2,0）半径为1,双曲线的两条渐近线都过原点且与圆A相切,已知双曲线C的一个顶 2020-05-15 …
某专卖店有A、B、C三种袜子，若买A种4双、B种7双、C种1双共需26元；若买A种5双、B种9双， 2020-05-16 …
某专卖店有A、B、C三种袜子，若买A种4双、B种7双、C种1双共需26元；若买A种5双、B种9双， 2020-05-19 …
某专卖店有A、B、C三种袜子，若买A种4双、B种7双、C种1双共需26元；若买A种5双、B种9双， 2020-06-16 …
（双选）若某地正午太阳高度逐渐变大，则该地白昼（）A.一定逐渐变长B.一定逐渐变短C.可能逐渐变长D 2020-12-01 …