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已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，=是它的一条渐近线的一个方向向量．（1）求双曲线C的方程；（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A
题目详情
已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
=
是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
的值；
（3）对于双曲线Γ：
，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．
= 是它的一条渐近线的一个方向向量．（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
的值；（3）对于双曲线Γ：
，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．▼优质解答
答案和解析
分析：（1）设出双曲线方程，利用D（1，0）是它的一个顶点，=是它的一条渐近线的一个方向向量，可得几何量，即可求双曲线C的方程；（2）分类讨论，直线方程与双曲线方程联立，利用向量知识，即可得出结论；（...
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