跳伞运动员从266m的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞,以2m/s的加速度匀减速下降,到达地面时的速度为4m/s,则：（1）运动员自由下落的时间为多少秒?（2）运动员打开伞处离地面的高度为

Question

跳伞运动员从266m的高空跳下,他自由下落一段距离后打开伞,以2m/s的加速度匀减速下降,到达地面时的速度为4m/s,则：
（1）运动员自由下落的时间为多少秒?
（2）运动员打开伞处离地面的高度为多少米?
（3）运动员在空中运动的总时间为多少秒?
答案是3m/s,221m,16s,怎么算的?

Answer 1

(1)设自由下落的时间是t则自由下落的高度为gt^2/2 下落t秒后的速度为gt
所以266=gt^2/2+[（gt)^2-4^2]/2*2
解得t=3s
(2)h1=gt^2/2=45m h2=266-45=221m（）
（3）t1=3s t2=(3*10-4)/2=13s
t=t1+t2=16s