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蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现在有这些小虫共16之,共有110条腿和14对翅膀.问每种小虫个几只?
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蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现在有这些小虫共16之,共有110条腿和14对翅膀.问每种小虫个几只?
▼优质解答
答案和解析
龟兔同笼你知道吗,不知道的话就去看看
分析：假设这16只小虫全是蜘蛛,就应该有8*16=128条腿,但实际只有110,它们有18条腿的差距,这差距是因为我们把只有6条腿的蜻蜓和蝉算成了8条腿,所以蜻蜓和蝉总共有18/（8-6）=9只,所以蜘蛛有16-9=7只
再假设这9只蜻蜓和蝉全是蜻蜓,那么翅膀就应该有9*2=18对,但只有14对,这4对翅膀的差距是因为我们把只有1双翅膀的蝉算成2双,所以蝉应该为4/（2-1）=4只
所以蜻蜓为9-4=5只
即蜘蛛7只,蜻蜓5只,蝉4只
这种方法比较难理解,所以一定要先把基本的龟兔同笼问题搞清楚
分析：假设这16只小虫全是蜘蛛,就应该有8*16=128条腿,但实际只有110,它们有18条腿的差距,这差距是因为我们把只有6条腿的蜻蜓和蝉算成了8条腿,所以蜻蜓和蝉总共有18/（8-6）=9只,所以蜘蛛有16-9=7只
再假设这9只蜻蜓和蝉全是蜻蜓,那么翅膀就应该有9*2=18对,但只有14对,这4对翅膀的差距是因为我们把只有1双翅膀的蝉算成2双,所以蝉应该为4/（2-1）=4只
所以蜻蜓为9-4=5只
即蜘蛛7只,蜻蜓5只,蝉4只
这种方法比较难理解,所以一定要先把基本的龟兔同笼问题搞清楚
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