二次函数的标准式,如何知道,Y=3x2+9x-8得出3（x2+3x）-8=3(x2+3x+9/4-9/4)还有Y=-2x2+2x+24如何得出等于-2（X-1/2）2-49/2.谢谢了.

Question

二次函数的标准式,如何知道,Y=3x2 +9x-8 得出3（x2+3x）-8 =3(x2+3x +9/4-9/4)
还有Y=-2x2+2x+24 如何得出 等于-2（X-1/2）2-49/2.谢谢了.

Answer 1

采用配方法解决的.
y=3x²＋9x－8
=3[x²＋3x]－8
=2[x²＋3x＋(3/2)²]－8－2×(3/2)²
=2[x＋(3/2)]²－(25/2)
y=－2x²＋2x＋24
=－2[x²－x]＋24
=－2[x²－x＋(1/2)²]＋24＋2×(1/2)²
=－2[x－(1/2)]²＋(49/2)