牛顿是英国的一个伟大的科学家,他曾经写过一本“算术”书,书中有一道非常有名的题目,就是关于牛在牧场上吃草的问题,后来人们就把这种问题叫做牛顿问题.有一片牧场,已知饲养牛27头,6天

Question

牛顿是英国的一个伟大的科学家,他曾经写过一本“算术”书,书中有一道非常有名的题目,就是关于牛在牧场上吃草的问题,后来人们就把这种问题叫做牛顿问题.
有一片牧场,已知饲养牛27头,6天把草吃尽；饲养牛23头,则9天吃尽.如果饲养牛21头,问多少天吃尽?

Answer 1

假设每头牛每天的吃草量为1,则27头6天的吃草量为27×6=162；23头牛9天的吃草量为23×9=207.207与162的差就是（9-6）天新长出的草,所以牧场每天新长出的草量是（207-162）÷（9-6）=15
因为27头牛6天吃草量为162,这6天新长出的草之和为15×6=90,从而可知牧场原有的划量为162-90=72
牧场每天新长的草够15头牛吃一天,每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草,其余的21-15=6（头）专吃原来的草.所以牧场上的草够吃72÷6=12（天）,也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天.
综合算式：[27×6-（23×9-27×6）÷（9-6）×6]÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]=12（天）