如表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果如下：月份91011121历史（x分）7981838587政治（y分）7779798283（Ⅰ）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；（Ⅱ）一般来

Question

如表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果如下：

月份	9	10	11	12	1
历史（x 分）	79	81	83	85	87
政治（y 分）	77	79	79	82	83

（Ⅰ）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
（Ⅱ）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x，y的线性回归方程．
参考公式：

∧

b

=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)=(ni=1xiyi-n.x•.y)/(ni=1xi2-n.x2)，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

，

.

x

，

.

y

表示样本均值．

Answer 1

（Ⅰ）根据题意，计算.x=15×（79+81+83+85+87）=83，…（2分）.y=15×（77+79+79+82+83）=80；…（4分）所以政治成绩的方差为sy2=15×[（77-80）2+（79-80）2+（79-80）2+（82-80）2+（83-80）2]=4.8；…（6分）（...