早教吧作业答案频道 -->数学-->
"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"这个命题对吗?最近和同学发现了这个问题.是一个平行四边形和一个长方形.不晓得如何证明..可确实对角线的和基本都一样~只是读数的误差..
题目详情
"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"这个命题对吗?
最近和同学发现了这个问题.是一个平行四边形和一个长方形.不晓得如何证明..可确实对角线的和基本都一样~只是读数的误差..
最近和同学发现了这个问题.是一个平行四边形和一个长方形.不晓得如何证明..可确实对角线的和基本都一样~只是读数的误差..
▼优质解答
答案和解析
不妨假设边长为1；
由平行四边形可知,两条对角线互相垂直,将对角平分,且所分的4个三角形相等.
设其中一条对角线平分的角为A,则这条对角线等于2×1×cosA,
另一条为2×1×sinA,则
两条对角线的和为：2sinA+2cosA,由此可以肯定：
"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"是不正确的.
由平行四边形可知,两条对角线互相垂直,将对角平分,且所分的4个三角形相等.
设其中一条对角线平分的角为A,则这条对角线等于2×1×cosA,
另一条为2×1×sinA,则
两条对角线的和为：2sinA+2cosA,由此可以肯定：
"四条边都相等的平行四边形的对角线之和相等"是不正确的.
看了 "四条边都相等的平行四边形的...的网友还看了以下：
洛阳（112°E，35°N）一学生对太阳能热水器进行了改造（如下图），把热水器装在一个大玻璃箱中， 2020-07-05 …
根据给出要点写五句话英语作文learntosmile一.学会对自己微笑：1.面对困难与烦恼会微笑2 2020-07-24 …
关于化学有没有什么名著推荐我是高一学生,对电解质啊共价化合物啊这种比较感兴趣,有没有什么化学的书推荐 2020-11-06 …
以下是某一学派对法律本质的论述：“法律是人为的产物，具有多样性和变化性，法律不可能为公道、正义等价值 2020-11-15 …
“……董仲舒学说的消极影响也是严重的……我们民族性格中的封闭自我，盲目自足，因循守旧，不思奋进等等劣 2020-11-23 …
阴阳这一学说对于现代管理有什么借鉴意义呢？或者说它的现代意义在哪里，对于我们有什么重要意义？除了中医 2020-12-03 …
华中师大附中中科教处为了研究高一学生对物理和数学的学习是否与性别有关，从高一年级抽取60名同学（男同 2020-12-06 …
把下列带序号的句子组合成语意连贯的一段话（最后一句为②）。（3分）（）①但这一学说对逆反心理持否定态 2020-12-18 …
我是一名高一学生,对英语有浓厚的兴趣,水平也算可以.但始终不太稳当也感觉不太能灵活运用,而且我对.. 2020-12-20 …
这是一学生对班主任说的班主任应该怎样与他沟通“我到学校来只是为了读书,并没有其他目的,我成绩不好可以 2021-02-05 …