从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的49，那么此n边形的内角和．

Question

从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的(4)/(9)，那么此n边形的内角和______．

Answer 1

设这个多边形的边数是n．
根据题意得：(4)/(9)×(1)/(2)n•（n-3）=n-2，
解得：n₁=(3)/(2)（不合题意舍去），n₂=6．
此n边形的内角和是（6-2）•180°=720°．
故答案为：720°．