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一个n边形的内角和与一个外角之和是680度,求这个外角,多边形的边数
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一个n边形的内角和与一个外角之和是680度,求这个外角,多边形的边数
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答案和解析
多边形的内角和都是180°的整数倍,
680°÷180°＝3…140°
则余数140°就是所加上的这个外角,
所以,这个多边形的内角和是680°-140°＝540°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝540°
N-2＝3
N＝5
答：这个外角是140°,多边形的边数是5.
680°÷180°＝3…140°
则余数140°就是所加上的这个外角,
所以,这个多边形的内角和是680°-140°＝540°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝540°
N-2＝3
N＝5
答：这个外角是140°,多边形的边数是5.
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