一吨50度热水,加20度凉水至42度,需加多少凉水,怎样算?是不是1*（50-42）=X*(42-20)

Question

一吨50度热水,加20度凉水至42度,需加多少凉水,怎样算?是不是1*（50-42）=X*(42-20)

Answer 1

解法是对的.因为热水和冷水的比热容可以近似认为是恒定的（1kcal/（kg*℃）,当然事实上不同温度的比热容是不同的,但在温差不大的情况下差异很小）,一吨50℃的热水放热量为Q放=cm1△t1=1×1×10^3×(50-42) kcal,x吨20℃的冷水吸热量为Q吸=cm2△t2=1×x×10^3×(42-20) kcal.
根据Q吸=Q放,得1×1×10^3×(50-42)=1×x×10^3×(42-20),把比热容消掉后也就是你说的：
1*（50-42）=X*(42-20) ,解得x=4/11≈0.36（吨）