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七上数学难题某学校设计环形跑道周长为400米,内部为矩形两端为半圆形,要让矩形内部的面积最大,直线跑道的长为多少米?3个5，1个1。怎么算才能得24
题目详情
七上数学难题
某学校设计环形跑道周长为400米,内部为矩形两端为半圆形,要让矩形内部的面积最大,直线跑道的长为多少米?
3个5，1个1。怎么算才能得24
某学校设计环形跑道周长为400米,内部为矩形两端为半圆形,要让矩形内部的面积最大,直线跑道的长为多少米?
3个5，1个1。怎么算才能得24
▼优质解答
答案和解析
直线跑道的长为x米
圆周长l=400-2x
圆直径（矩形的宽）为（400-2x）/π
矩形面积
S=x*（400-2x）/π
=-2/π*(x-100)^2+20000/π
当直线跑道的长为100米时，矩形内部操场的面积最大
5*(5-1/5)=24
圆周长l=400-2x
圆直径（矩形的宽）为（400-2x）/π
矩形面积
S=x*（400-2x）/π
=-2/π*(x-100)^2+20000/π
当直线跑道的长为100米时，矩形内部操场的面积最大
5*(5-1/5)=24
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