把一个面积是28.26平方米的圆形纸片沿半径剪开后拼成一个宽等于半径的近似长方形,这个长方形的周长是多少

Question

把一个面积是28.26平方米的圆形纸片沿半径剪开后拼成一个宽等于半径的近似长方形,这个长方形的周长是多少

Answer 1

这个题的正解应该用微积分来解,但考虑实际应该是初中的面积转换的题目.圆形纸片剪开,想拼成长方形,就要剪很多很多片,越多拼出来就越接近长方形.假设为无穷多片,则：
根据圆的面积28.26,可得圆的半径为3平方米.
圆形改为长方形后面积不变,则长方形面积也为28.26平方米,半径为宽,则长为9.42米.由此可得,周长为2*（3+9.42）=24.82米.
以上为解法一,精确的答案应为解法二：
由圆的半径可得圆的周长为;3.14*2*3=18.84,
另外加上新增加的两个边（两个半径）3*2=6
则边长为;18.84+6=24.84米.
根据题目,要求为得到近似长方形,所以答案一应该和标准答案相符,因为答案二得到的长,实际是由许多许多的弧线连接而成的直线,结果要比真实测量的长一些.