早教吧作业答案频道 -->数学-->
1/3=0.3333333.,为什么3x1/3=1,而不是0.999999.
题目详情
1/3=0.3333333.,为什么3x1/3=1,而不是0.999999.
▼优质解答
答案和解析
0.33333……×3=0.99999……,而问题在于0.99999……是否等于1
这是个关于极限的问题,证明如下：
0.99999……可以看作是0.9+0.09+0.009+……,即一个首项为0.9,公比为0.1的无穷递缩等比数列的所有项和
∴S=lim(n→+∞) 0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)=lim(n→+∞) (1-0.1^n)=1
∴0.999999……=1
这是个关于极限的问题,证明如下：
0.99999……可以看作是0.9+0.09+0.009+……,即一个首项为0.9,公比为0.1的无穷递缩等比数列的所有项和
∴S=lim(n→+∞) 0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)=lim(n→+∞) (1-0.1^n)=1
∴0.999999……=1
看了 1/3=0.3333333....的网友还看了以下：