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一个圆锥的高为33,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是()A.9πB.18πC.27πD.39π

题目详情
一个圆锥的高为3
3
,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是(  )
A. 9π
B. 18π
C. 27π
D. 39π
▼优质解答
答案和解析
设展开图的扇形的半径为R,圆锥的底面半径为r,则有2πr=πR,即R=2r,由勾股定理得,
R2=4r2=r2+(3
3
2
∴r=3,R=6,底面周长=6π,圆锥的侧面积=
1
2
×6π×6=18π.
故选B.