如图，圆锥的母线长为6cm，其侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的底面半径；（2）∠BAC的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．

Question

如图，圆锥的母线长为6cm，其侧面展开图是半圆，求：
（1）圆锥的底面半径；
（2）∠BAC的度数；
（3）圆锥的侧面积（结果保留π）．

Answer 1

（1）∵圆锥的母线长等于半圆的半径，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长=6πcm，
设圆的半径为r，
则2πr=6π
解得r=3，
∴圆锥的底面半径为3；

（2）∵(l)/(r)=2，
∴圆锥高与母线的夹角为30°，
则∠BAC=60°；

（3）∵r=3cm
∴l=2r=6cm，
∴圆锥的侧面积为(πl2)/(2)=18π（cm²）．