如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱的侧面积比为．

Question

如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱的侧面积比为______．

Answer 1

底面直径与高相等（2R=h），由勾股定理得，圆锥的母线长=√(5)R，由底面周长=2πR，圆柱的侧面面积=2πR×2R=4πR²，圆锥的侧面面积=(1)/(2)×2πR×√(5)R=√(5)πR²，
∴圆锥和圆柱的侧面积比为√(5)：4．