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如图,同底等高的圆锥和圆柱,它们的底面直径与高相等(2R=h),那么圆锥和圆柱的侧面积比为.

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如图,同底等高的圆锥和圆柱,它们的底面直径与高相等(2R=h),那么圆锥和圆柱的侧面积比为______.
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答案和解析
底面直径与高相等(2R=h),由勾股定理得,圆锥的母线长=
5
R,由底面周长=2πR,圆柱的侧面面积=2πR×2R=4πR2,圆锥的侧面面积=
1
2
×2πR×
5
R=
5
πR2
∴圆锥和圆柱的侧面积比为
5
:4.
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