某气体与氧气混合，在催化剂作用下发生反应：4NH3+5O2═4X+6H2O，则X的化学式为（）

Question

某气体与氧气混合，在催化剂作用下发生反应：4NH₃+5O₂═4X+6H₂O，则X的化学式为（　　）

Answer 1

（1）n=1时，a₁=S₁=a，
n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝(a)/(1−q)(qn−qn−1)＝aqn−1
∵n=1时，a₁=a=aq^1-1也符合
∴an＝aqn−1(n∈N+)，可得(an+1)/(an)＝q，即数列{a_n}是公比为q等比数列．
（2）设存在某一项，它能表示为另外三项之和，即an4＝an3+an2+an1，
则qn4＝qn3+qn2+qn1(q∈N，q≥2)，
易得n₄是n₁、n₂、n₃、n₄中的最大值，不妨设n₄＞n₃＞n₂＞n₁，
两边同除以qn1，整理得：qn4−n1−qn3−n1−qn2−n1＝1
因为左边能被q整除，右边不能被q整除，因此满足条件的q不存在．
∴不存在q的某些取值，使数列{a_n}中某一项能表示为另外三项之和
（3）若an4＝an3+an2+an1则qn4＝qn3+qn2+qn1(q∈R，q≥3)
易得n₄是n₁、n₂、n₃、n₄中的最大值，不妨设n₄＞n₃＞n₂＞n₁，
∵q≥3，qn4＝q•qn4−1≥3qn4−1≥3qn3＞qn3+qn2+qn