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求解一道不等式与导数的证明题当X大于0求证e的x次方大于1/2X的平方+X+1用做商法来做

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求解一道不等式与导数的证明题
当X大于0 求证e的x次方大于1/2X的平方+X+1 用做商法来做
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答案和解析
e^x>1/2x^2+x+1
x>0 时,左>0 右>0
只需:
(1/2x^2+x+1)/e^x