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求y=2x/x+1的最小值错了，应为2x/x*x+1的最小值，
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求y=2x/x+1的最小值
错了，应为2x/x*x+1的最小值，
错了，应为2x/x*x+1的最小值，
▼优质解答
答案和解析
求y=2x/(x²+1)的最小值
解一：yx²+y=2x,yx²-2x+y=0；
因为x∊R,故其判别式Δ=4-4y²≧0,即y²≦1,故-1≦y≦1.
解二：令y'=[2(x²+1)-4x²]/(x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²=2(1+x)(1-x)/(x²+1)²=0,
得驻点x₁=-1,x₂=1；x₁是极小点,x₂是极大点.
故ymin=y(-1)=-2/2=-1,ymax=y(1)=2/2=1；即值域为[-1,1].
解一：yx²+y=2x,yx²-2x+y=0；
因为x∊R,故其判别式Δ=4-4y²≧0,即y²≦1,故-1≦y≦1.
解二：令y'=[2(x²+1)-4x²]/(x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²=2(1+x)(1-x)/(x²+1)²=0,
得驻点x₁=-1,x₂=1；x₁是极小点,x₂是极大点.
故ymin=y(-1)=-2/2=-1,ymax=y(1)=2/2=1；即值域为[-1,1].
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