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如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．并说明理由．
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如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
需添加的条件为CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线．
理由（一）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∴∠1=∠2；
理由（二）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线，
∴∠1=∠2．
理由（一）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∴∠1=∠2；
理由（二）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线，
∴∠1=∠2．
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