关于高中物理天体运动的疑问为什么当两个天体的角速度相同时,就不能有各自万有引力=向心力来算?具体例子如下设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,.同步卫星的运行速度是地球赤

Question

关于高中物理天体运动的疑问
为什么当两个天体的角速度相同时,就不能有各自万有引力=向心力来算?具体例子如下
设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随自转获得的速度的n倍.我用
我用万有引力等于向心力来算，得到是根号下1/n。用的是GM/R^2=v^/R，请问我的思路错在哪里

Answer 1

角速度相同,由于 v = w r ,所以线速度和半径成正比
对于同步卫星来说,的确是万有引力提供向心力 GM / r ^2 = v ^2 / r
对于近地表的卫星来说,也是万有引力提供向心力 GM / R^2 = V ^2 / R
但是对于静止在地球表面的物体,万有引力一部分提供向心力,另外一部分就是物体的重力
所以对于地球上的物体,万有引力【不等于】向心力,而是 万有引力【大于】向心力
所以就不对了
注意这里关键是
地球赤道上的物体并不满足卫星的条件,不能用【万有引力=向心力】